Mathe Klasse 7 - Übungsportal

Wissenskasten: Proportionale Zuordnung

"Je mehr, desto mehr!" (im gleichen Verhältnis)
Verdoppelt sich die eine Größe (z.B. Gewicht), verdoppelt sich auch die andere Größe (z.B. der Preis).

                        Quotientengleichheit:

                        Teilt man den y-Wert durch den x-Wert, kommt bei proportionalen Zuordnungen immer dieselbe Zahl heraus (der Proportionalitätsfaktor q).

                        Formel: q = y : x

Beispiel: 1 kg Bananen kostet 2,50 €.
2 kg kosten 5,00 € (denn 5,00 : 2 = 2,50).

Graph im Koordinatensystem:
Der Graph einer proportionalen Zuordnung ist immer eine Ursprungsgerade (eine gerade Linie, die genau im Punkt (0|0) startet).

Übung 1: Lückentext

Eine proportionale Zuordnung beschreibt man oft mit dem Satz: "Je , desto ". Im Koordinatensystem zeichnet man dafür immer eine . Das bedeutet, der Graph verläuft zwingend durch den Punkt (0|0), den man auch den nennt. Überprüfen kann man die Zuordnung rechnerisch durch die sogenannte .

Übung 2: Wertetabellen berechnen

Fülle die Lücken der drei Tabellen richtig aus (Hinweis: Kommazahlen sind erlaubt). Klicke am Ende auf "Auswerten".

1. Supermarkt: 1 kg Äpfel kostet 2,00 € (q = 2).

Gewicht (kg)	1	2		5
Preis (€)	2,00		8,00

2. Stoffgeschäft: 1 m Stoff kostet 4,50 € (q = 4,5).

Länge (m)	1	2		10
Preis (€)	4,50		13,50

3. Wasserpumpe: In 2 Minuten werden 3 Liter gefördert (q = 1,5).

Zeit (min)	2		6
Menge (Liter)	3,00	6,00		15,00

Übung 3: Proportional oder nicht? (Wertetabellen)

Prüfe im Kopf mit der Quotientengleichheit (y : x), ob die Tabellen proportional sind.
Wenn ja, gib danach den ermittelten Proportionalitätsfaktor q an!

x	2	3	5
y	6	9	15

x	1	2	4
y	4	5	7

x	2	4	8
y	1	2	4

x	2	4	6
y	5	10	15

x	3	6	9
y	9	18	20

Übung 4: Proportional oder nicht? (Graphen)

Welche dieser 5 Graphen zeigen eine proportionale Zuordnung (Ursprungsgerade)?

Abschlusstest: Proportionalität

Teste dein Wissen! Wähle bei jeder Aufgabe die richtige Lösung aus und klicke am Ende auf "Test auswerten".

1. Wenn sich bei einer proportionalen Zuordnung der x-Wert verdreifacht, muss sich auch der y-Wert verdreifachen.

2. Der Graph einer proportionalen Zuordnung kann auch eine Kurve sein, solange er durch den Ursprung (0|0) geht.

3. Zeigt dieser Graph eine proportionale Zuordnung?

4. Die folgende Tabelle zeigt eine proportionale Zuordnung. Wie lautet der Proportionalitätsfaktor q?

x	3	4	7
y	15	20	35